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        整式的乘除與因式分解單元測試卷及答案解析

        試題 時間:2018-08-23 我要投稿
        【www.p9768.com - 試題】

          初中數學規律題復習大全

          請各位熱愛初中數學的同學們注意了,下面為大家帶來的是初中數學復習題大全之找規律,有興趣的同學可以過來看看。

          上述的內容是的是初中數學復習題大全之找規律,大家都已經輕松答題了吧。接下來還有更多更全的初中數學試題等著大家來練習呢。

          因式分解同步練習(解答題)

          關于因式分解同步練習知識學習,下面的題目需要同學們認真完成哦。

          因式分解同步練習(解答題)

          解答題

          9.把下列各式分解因式:

          ①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

          ③xy3-2x2y2+x3y ④(x2+4y2)2-16x2y2

          10.已知x=-19,y=12,求代數式4x2+12xy+9y2的值.

          11.已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數,求x2+2xy+y2的值.

          答案:

          9.①(a+5)2;②(m-6n)2;③xy(x-y)2;④(x+2y)2(x-2y)2

          通過上面對因式分解同步練習題目的學習,相信同學們已經能很好的掌握了吧,預祝同學們在考試中取得很好的成績。

          因式分解同步練習(填空題)

          同學們對因式分解的內容還熟悉吧,下面需要同學們很好的完成下面的題目練習。

          因式分解同步練習(填空題)

          填空題

          5.已知9x2-6xy+k是完全平方式,則k的值是________.

          6.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2

          7.-4x2+4xy+(_______)=-(_______).

          8.已知a2+14a+49=25,則a的值是_________.

          答案:

          5.y2 6.-30ab 7.-y2;2x-y 8.-2或-12

          通過上面對因式分解同步練習題目的學習,相信同學們已經能很好的掌握了吧,預祝同學們在考試中取得很好的成績。

          因式分解同步練習(選擇題)

          同學們認真學習,下面是老師提供的關于因式分解同步練習題目學習哦。

          因式分解同步練習(選擇題)

          選擇題

          1.已知y2+my+16是完全平方式,則m的值是( )

          A.8 B.4 C.±8 D.±4

          2.下列多項式能用完全平方公式分解因式的是( )

          A.x2-6x-9 B.a2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1

          3.下列各式屬于正確分解因式的是( )

          A.1+4x2=(1+2x)2 B.6a-9-a2=-(a-3)2

          C.1+4m-4m2=(1-2m)2 D.x2+xy+y2=(x+y)2

          4.把x4-2x2y2+y4分解因式,結果是( )

          A.(x-y)4 B.(x2-y2)4 C.[(x+y)(x-y)]2 D.(x+y)2(x-y)2

          答案:

          1.C 2.D 3.B 4.D

          以上對因式分解同步練習(選擇題)的知識練習學習,相信同學們已經能很好的完成了吧,希望同學們很好的考試哦。

          整式的乘除與因式分解單元測試卷(填空題)

          下面是對整式的乘除與因式分解單元測試卷中填空題的練習,希望同學們很好的完成。

          填空題(每小題4分,共28分)

          7.(4分)(1)當x _________ 時,(x﹣4)0=1;(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(﹣1)2004= _________

          8.(4分)分解因式:a2﹣1+b2﹣2ab= _________ .

          9.(4分)(2004萬州區)如圖,要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包,其打包方式如圖所示,則打包帶的長至少要 _________ .(單位:mm)(用含x、y、z的代數式表示)

          10.(4分)(2004鄭州)如果(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63,那么a+b的值為 _________ .

          11.(4分)(2002長沙)如圖為楊輝三角表,它可以幫助我們按規律寫出(a+b)n(其中n為正整數)展開式的系數,請仔細觀察表中規律,填出(a+b)4的展開式中所缺的系數.

          (a+b)1=a+b;

          (a+b)2=a2+2ab+b2;

          (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;

          (a+b)4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4.

          12.(4分)(2004荊門)某些植物發芽有這樣一種規律:當年所發新芽第二年不發芽,老芽在以后每年都發芽.發芽規律見下表(設第一年前的新芽數為a)

          第n年12345…

          老芽率aa2a3a5a…

          新芽率0aa2a3a…

          總芽率a2a3a5a8a…

          照這樣下去,第8年老芽數與總芽數的比值為 _________ (精確到0.001).

          13.(4分)若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2﹣1成立,則a的值為 _________ .

          答案:

          7.

          考點:零指數冪;有理數的乘方。1923992

          專題:計算題。

          分析:(1)根據零指數的意義可知x﹣4≠0,即x≠4;

          (2)根據乘方運算法則和有理數運算順序計算即可.

          解答:解:(1)根據零指數的意義可知x﹣4≠0,

          即x≠4;

          (2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(﹣1)2004=(2/3×3/2)2002×1.5÷1=1.5.

          點評:主要考查的知識點有:零指數冪,負指數冪和平方的運算,負指數為正指數的倒數,任何非0數的0次冪等于1.

          8.

          考點:因式分解-分組分解法。1923992

          分析:當被分解的式子是四項時,應考慮運用分組分解法進行分解.本題中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式,應考慮為一組.

          解答:解:a2﹣1+b2﹣2ab

          =(a2+b2﹣2ab)﹣1

          =(a﹣b)2﹣1

          =(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).

          故答案為:(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).

          點評:此題考查了用分組分解法進行因式分解.難點是采用兩兩分組還是三一分組,要考慮分組后還能進行下一步分解.

          9.

          考點:列代數式。1923992

          分析:主要考查讀圖,利用圖中的信息得出包帶的長分成3個部分:包帶等于長的有2段,用2x表示,包帶等于寬有4段,表示為4y,包帶等于高的有6段,表示為6z,所以總長時這三部分的和.

          解答:解:包帶等于長的有2x,包帶等于寬的有4y,包帶等于高的有6z,所以總長為2x+4y+6z.

          點評:解決問題的關鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關系.

          10.

          考點:平方差公式。1923992

          分析:將2a+2b看做整體,用平方差公式解答,求出2a+2b的值,進一步求出(a+b)的值.

          解答:解:∵(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63,

          ∴(2a+2b)2﹣12=63,

          ∴(2a+2b)2=64,

          2a+2b=±8,

          兩邊同時除以2得,a+b=±4.

          點評:本題考查了平方差公式,整體思想的利用是解題的關鍵,需要同學們細心解答,把(2a+2b)看作一個整體.

          11

          考點:完全平方公式。1923992

          專題:規律型。

          分析:觀察本題的規律,下一行的數據是上一行相鄰兩個數的和,根據規律填入即可.

          解答:解:(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

          點評:在考查完全平方公式的前提下,更深層次地對楊輝三角進行了了解.

          12

          考點:規律型:數字的變化類。1923992

          專題:圖表型。

          分析:根據表格中的數據發現:老芽數總是前面兩個數的和,新芽數是對應的前一年的老芽數,總芽數等于對應的新芽數和老芽數的和.根據這一規律計算出第8年的老芽數是21a,新芽數是13a,總芽數是34a,則比值為

          21/34≈0.618.

          解答:解:由表可知:老芽數總是前面兩個數的和,新芽數是對應的前一年的老芽數,總芽數等于對應的新芽數和老芽數的和,

          所以第8年的老芽數是21a,新芽數是13a,總芽數是34a,

          則比值為21/34≈0.618.

          點評:根據表格中的數據發現新芽數和老芽數的規律,然后進行求解.本題的關鍵規律為:老芽數總是前面兩個數的和,新芽數是對應的前一年的老芽數,總芽數等于對應的新芽數和老芽數的和.

          13.

          考點:整式的混合運算。1923992

          分析:運用完全平方公式計算等式右邊,再根據常數項相等列出等式,求解即可.

          解答:解:∵(x+2)2﹣1=x2+4x+4﹣1,

          ∴a=4﹣1,

          解得a=3.

          故本題答案為:3.

          點評:本題考查了完全平方公式,熟記公式,根據常數項相等列式是解題的關鍵.

          以上對整式的乘除與因式分解單元測試卷的練習學習,同學們都能很好的掌握了吧,希望同學們都能很好的參考,迎接考試工作。

          整式的乘除與因式分解單元測試卷(選擇題)

          下面是對整式的乘除與因式分解單元測試卷中選擇題的練習,希望同學們很好的完成。

          整式的乘除與因式分解單元測試卷

          選擇題(每小題4分,共24分)

          1.(4分)下列計算正確的是( )

          A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2a3=a6D.(﹣a2)3=﹣a6

          2.(4分)(x﹣a)(x2+ax+a2)的計算結果是( )

          A.x3+2ax+a3B.x3﹣a3C.x3+2a2x+a3D.x2+2ax2+a3

          3.(4分)下面是某同學在一次檢測中的計算摘錄:

          ①3x3(﹣2x2)=﹣6x5 ②4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a ③(a3)2=a5④(﹣a)3÷(﹣a)=﹣a2

          其中正確的個數有( )

          A.1個B.2個C.3個D.4個

          4.(4分)若x2是一個正整數的平方,則它后面一個整數的平方應當是( )

          A.x2+1B.x+1C.x2+2x+1D.x2﹣2x+1

          5.(4分)下列分解因式正確的是( )

          A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)C.(a+4)(a﹣4)=a2﹣16D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)

          6.(4分)(2003常州)如圖:矩形花園ABCD中,AB=a,AD=b,花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK.若LM=RS=c,則花園中可綠化部分的面積為( )

          A.bc﹣ab+ac+b2B.a2+ab+bc﹣acC.ab﹣bc﹣ac+c2D.b2﹣bc+a2﹣ab

          答案:

          1,考點:同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方。1923992

          分析:根據同底數相除,底數不變指數相減;同底數冪相乘,底數不變指數相加;冪的乘方,底數不變指數相乘,對各選項計算后利用排除法求解.

          解答:解:A、a2與b3不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;

          B、應為a4÷a=a3,故本選項錯誤;

          C、應為a3a2=a5,故本選項錯誤;

          D、(﹣a2)3=﹣a6,正確.

          故選D.

          點評:本題考查合并同類項,同底數冪的除法,同底數冪的乘法,冪的乘方的性質,熟練掌握運算性質是解題的關鍵.

          2.

          考點:多項式乘多項式。1923992

          分析:根據多項式乘多項式法則,先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加,計算即可.

          解答:解:(x﹣a)(x2+ax+a2),

          =x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3,

          =x3﹣a3.

          故選B.

          點評:本題考查了多項式乘多項式法則,合并同類項時要注意項中的指數及字母是否相同.

          3.

          考點:單項式乘單項式;冪的乘方與積的乘方;同底數冪的除法;整式的除法。1923992

          分析:根據單項式乘單項式的法則,單項式除單項式的法則,冪的乘方的性質,同底數冪的除法的性質,對各選項計算后利用排除法求解.

          解答:解:①3x3(﹣2x2)=﹣6x5,正確;

          ②4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a,正確;

          ③應為(a3)2=a6,故本選項錯誤;

          ④應為(﹣a)3÷(﹣a)=(﹣a)2=a2,故本選項錯誤.

          所以①②兩項正確.

          故選B.

          點評:本題考查了單項式乘單項式,單項式除單項式,冪的乘方,同底數冪的除法,注意掌握各運算法則.

          4

          考點:完全平方公式。1923992

          專題:計算題。

          分析:首先找到它后面那個整數x+1,然后根據完全平方公式解答.

          解答:解:x2是一個正整數的平方,它后面一個整數是x+1,

          ∴它后面一個整數的平方是:(x+1)2=x2+2x+1.

          故選C.

          點評:本題主要考查完全平方公式,熟記公式結構是解題的關鍵.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.

          5,

          考點:因式分解-十字相乘法等;因式分解的意義。1923992

          分析:根據因式分解的定義,把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解,注意分解的結果要正確.

          解答:解:A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1),分解不徹底,故本選項錯誤;

          B、運用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2),正確;

          C、是整式的乘法,不是分解因式,故本選項錯誤;

          D、沒有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本選項錯誤.

          故選B.

          點評:本題考查了因式分解定義,十字相乘法分解因式,注意:(1)因式分解的是多項式,分解的結果是積的形式.(2)因式分解一定要徹底,直到不能再分解為止.

          6

          考點:因式分解-十字相乘法等;因式分解的意義。1923992

          分析:根據因式分解的定義,把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解,注意分解的結果要正確.

          解答:解:A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1),分解不徹底,故本選項錯誤;

          B、運用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2),正確;

          C、是整式的乘法,不是分解因式,故本選項錯誤;

          D、沒有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本選項錯誤.

          故選B.

          點評:本題考查了因式分解定義,十字相乘法分解因式,注意:(1)因式分解的是多項式,分解的結果是積的形式.(2)因式分解一定要徹底,直到不能再分解為止.

          6.

          考點:列代數式。1923992

          專題:應用題。

          分析:可綠化部分的面積為=S長方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分.

          解答:解:∵長方形的面積為ab,矩形道路LMPQ面積為bc,平行四邊形道路RSTK面積為ac,矩形和平行四邊形重合部分面積為c2.

          ∴可綠化部分的面積為ab﹣bc﹣ac+c2.

          故選C.

          點評:此題要注意的是路面重合的部分是面積為c2的平行四邊形.

          用字母表示數時,要注意寫法:

          ①在代數式中出現的乘號,通常簡寫做“”或者省略不寫,數字與數字相乘一般仍用“×”號;

          ②在代數式中出現除法運算時,一般按照分數的寫法來寫;

          ③數字通常寫在字母的前面;

          ④帶分數的要寫成假分數的形式.

         

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